Tony Costanza bubnoval vrátane Machine Head aj v kapelách Crowbar, Crisis, Debris Inc a Pap Smear.  

Costanza trénoval svoje bubenícke umenie s Irym Klugerom. Bol ovplyvnený kultovými bubeníkmi ako Dave Lombardo, Gene Hoglan a Terry Bozzio. Považoval ich za obľúbených bubeníkov.

Jeho najslávnejšia časť kariéry s Machine Head sa začala písať v roku 1991. Costanza hral aj na demo nahrávke, ale z kapely napokon odišiel predtým, ako stihli nahrať plnohodnotný album. Na margo svojho odchodu z legendárnej formácie uviedol, že bol veľmi mladý a nevedel ešte veľmi dobre hrať na bicie, hlavne dvojkopáky a Machine Head si práve vyžadovali tento štýl hry.
Napokon však Costanza zložil linku bicích pre sedem pesničiek. Z toho vzišiel debut Burn My Eyes (1994).

Ešte predtým s kapelou PapSmear nahral demo nahrávky z 80tych rokov.

Ďalej jeho hudobná kariéra pokračovala vo formáciách Debris Inc, Crowbar, Area 51 či Crisis.

Práve z poslednej menovanej sa ozval jeho hudobný kolega a priateľ Afzaal Nasiruddeen, ktorý s Tony Costanzom hral v kapele Crisis. Na margo úmrtia svojho kolegu zverejnil toto vyhlásenie: „Robím to s ťažkým srdcom, aby som vôbec prijal a povedal ostatným, že som stratil svojho brata a spoluhráča v kapele. Tony Costanza bol jediný svojho druhu. Bol to muž s veľkým srdcom, láskou a lojalitou pre svojich blízkych. Nemôžem uveriť tomu, že už nie je. Viem, že mal veľa fanúšikov a ja som bol jedným z najväčších…“

V statuse ďalej uviedol, že 52-ročný Tony zomrel v spánku toto ráno a je si istý, že odišiel v pokoji a bez bolesti. „Prajem jeho matke veľa sily. Tiež začínam so spustením kampane pre ňu a náklady na Tonyho pohreb. Prosím, pomôžte.“